1. ¿ Que es la proporcionalidad ?
. La proporcionalidad es una de las aplicaciones mas interesantes y de mayor uso de los nímeros racionales.
2. ¿ Proporcionalidad directa ?
. Existen muchas cosas de dos magnitudes relacionadas de forma que al aumentar una , la otra lo hace en la misma proporcion.
Ejemplos : cuatro amigo que van al circo pagan entre todos 28 euros para adquirir entradas. Si en el lugar de 4 amigos fueron solo la mitad. es decir 2 deberían pagar solo la mitad (14) euros. Si por el contrario fueron al circo el triple de personas (12), el precio total de las entradas sería tambien el triple (84 ) .
PERSONAS . 4 2 12
PRECIO DE ENTRADAS : 28 14 84
este es un ejemplo de dos magnitudes, las personas que van al cine y el precio y el precio total de las entradas, que son directamente proporciponales.
28 14 84
---------- = ------ = ---- = 12
4 2 1 2
3. ¿ Regla de tres simple y proporciones ?
otra forma de resolver problemas relacionados con magnitudes directamente proporcionales es la denominada regla de tres simple. se trata de un procedimiento de cálculo utilizado para determinar el valor de una de las magnitudes proporcionales cuando conocemos la otra .
4 personas. ------------------ 28 euros
7 personas . ------------------ x euros
x = 7 x 28
------------- = 49 euros
4
4. ¿ proporcionalidad inversa ?
otro posible relación que podemos encontrar entre dos magnitud es la proporcionalidad inversa.
pintores 6 12 1
tiempo empleado 4 2 24
utilizando los valores que adoptan ambas magnitudes en cada columna, podemos descubrir que en el caso de la proporcionalidad inversa la cantidad que se mantiene constante en todos los casos es el producto de dichos valores .
6 .4= 12 .2 = 1 . 24 = 24
jueves, 20 de octubre de 2011
PROPORCIONALIDAD ( mario gutierrez diaz )
Al igual que sucede con el principio de subsidiariedad, el principio de proporcionalidad regula el ejercicio de las competencias de la Unión Europea. Su finalidad es limitar y enmarcar la acción de las instituciones de la Unión. En virtud de esta norma, la acción de las instituciones debe limitarse a lo necesario para alcanzar los objetivos de los Tratados. En otras palabras, la intensidad de la acción debe guardar proporción con la finalidad que se persigue. Ello significa que, cuando la Unión tiene a su disposición varios modos de intervención, debe seleccionar el que, a igual eficacia, deja más libertad a los Estados miembros y a los particulares.
ejemplo:
en la siguiente tabla se relaciona la superficie de una valla a pintar y la pintura empleada m cuadrados de valla a pintar| 1 | 1,5 | 2 | 4 |
litros de pintura empleadas |0,33|0,495|0,66|1,32|
ejemplo:
en la siguiente tabla se relaciona la superficie de una valla a pintar y la pintura empleada m cuadrados de valla a pintar| 1 | 1,5 | 2 | 4 |
litros de pintura empleadas |0,33|0,495|0,66|1,32|
martes, 18 de octubre de 2011
Proporcionalidad : Dani Figueroa
La proporcionalidad es una de las aplicacionesde mayor uso de los números racionales
Existen varias relaciones de proporcionalidad:
1º proporcionalidad directa:
cuanto mayor es una magnitud, meyor es la otra;
Ej;conti más fuerza acemos más peso levantamos.
Conti más llueve más se llena una presa.
2ºRegla de tres simple y proporciones:
Otra forma de resolver problemas relaciocon magnitudes directamente proporcionales es la que denominamos regla de tressimple:
Ej; si sabemos que 4 personas pagan 28 euros en un cine, podriamos calcular cuánto pagarían 7 personas cn una regla de tres:
4 personas -------------- 28 euros
7 personas -------------- x euros
Para calcular la incognita, multiplicamos los números que la <rodean> y dividimos por la cantidad situada <en frente> es decir;
7 . 28
x = ----------- = 49euros
4
3º proporcionalidad inversa:
en este caso la relación entre las dos magnitudes es tal que cuando una de ellas aumenta cierto número de veces, la otra disminuye lo mismo;
6 pintores = 4 horas
12 pintores = 2 horas.
Existen varias relaciones de proporcionalidad:
1º proporcionalidad directa:
cuanto mayor es una magnitud, meyor es la otra;
Ej;conti más fuerza acemos más peso levantamos.
Conti más llueve más se llena una presa.
2ºRegla de tres simple y proporciones:
Otra forma de resolver problemas relaciocon magnitudes directamente proporcionales es la que denominamos regla de tressimple:
Ej; si sabemos que 4 personas pagan 28 euros en un cine, podriamos calcular cuánto pagarían 7 personas cn una regla de tres:
4 personas -------------- 28 euros
7 personas -------------- x euros
Para calcular la incognita, multiplicamos los números que la <rodean> y dividimos por la cantidad situada <en frente> es decir;
7 . 28
x = ----------- = 49euros
4
3º proporcionalidad inversa:
en este caso la relación entre las dos magnitudes es tal que cuando una de ellas aumenta cierto número de veces, la otra disminuye lo mismo;
6 pintores = 4 horas
12 pintores = 2 horas.
potencias con exponente entero. Jorge Luis Ramos Perera .
- Una potencia es la multiplicacinón de un número, llamado base , por si mismo tantas veces como indique otro número denominado exponente.
Ejemplos: aⁿ=a·a·a………..·a ⁿ veces
. al elevar cualquier número o cero siempre obtenemos 1 :
aⁿ=1
. Si el exponente es un número, por el resultado es positivo.
. Si el exponente es un número impar , el resultado es negativo.
2. potencias de sumas y restas.
Las potencias no es distributivo respecto ala suma, es decir. la potencia de una suma no es la suma de la potencias :
Ejemplo : (a + b)ⁿ ≠ aⁿ + bⁿ .
Ejemplos: aⁿ=a·a·a………..·a ⁿ veces
. al elevar cualquier número o cero siempre obtenemos 1 :
aⁿ=1
. Si el exponente es un número, por el resultado es positivo.
. Si el exponente es un número impar , el resultado es negativo.
2. potencias de sumas y restas.
Las potencias no es distributivo respecto ala suma, es decir. la potencia de una suma no es la suma de la potencias :
Ejemplo : (a + b)ⁿ ≠ aⁿ + bⁿ .
Lo mismo sucede con la resta.
Además es importante recordar que cuando la base de una potencia es positiva, el resultado será siempre positivo. Cuando es negativa, por el contrario, pueden ocurrir dos cosas:
· Si el exponente es un número par, el resaltudo es positiva.
Si el exponente es un número impar, el resultado es negativo.....
jueves, 13 de octubre de 2011
Trabajo de potencias. Daniel Diaz Diaz
Potencias con exponente entero
1.¿Qué son las potencias?
Las potencias son la multiplicación de un número, llamado base por si mismo tantas veces como indique otro número denominado exponente.
aⁿ=a·a·a………..·a ⁿ veces
Cuando tengamos algún número elevado a cero siempre obtendremos 1.
aⁿ=1
2.Potencias de sumas y restas.
La potenciación no es distribuida respecto a la suma, es decir, la potencia de una suma no es la suma de las potencias:
(a + b)ⁿ ≠ aⁿ + bⁿ
Lo mismo sucede con la resta.
Además es importante recordar que cuando la base de una potencia es positiva, el resultado será siempre positivo. Cuando es negativa, por el contrario, pueden ocurrir dos cosas:
· Si el exponente es un número par, el resaltudo es positiva.
Si el exponente es un número impar, el resultado es negativoTRABAJO DE PROPORCIONALIDADES:ANAIS OLIVA GUANCHE
*La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles.
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un numero,la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo numero
*Es uno de los escasos conceptos matematicos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales.. ¿que entendemos por proporcionalidad directa?
__son proporcionalidades directa cuando estan aumentada las dos partes
problema ejemplo para saber lo que es una proporcionalidad directa:
240 canciones caben en 750mb
¿cuántas canciones caben en 2.000mb?
240_________750
(640can) x_____________2.000 x =2.000·240=48000 y aora se divide por 750=640canciones
(*todas las proporcionalidades cuando son directas se múltiplica en cruz y lo que te de lo divides*) *proporcionalidad inversa *
__son proporcionalidades inversa cuando aumenta una y disminuye la otra.
ejemplo:
6pintores tardan 4horas en pintar un muro.
¿en cuánto tiempo tardaran en pintarlo8 pintores?
6pin_________4h
8pin__________x(3h)
x =6·4=24 y despues se divide lo que te de 24:8=3h
(todas las proporcionalidades inversas se hacen en línea)
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un numero,la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo numero
*Es uno de los escasos conceptos matematicos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales.. ¿que entendemos por proporcionalidad directa?
__son proporcionalidades directa cuando estan aumentada las dos partes
problema ejemplo para saber lo que es una proporcionalidad directa:
240 canciones caben en 750mb
¿cuántas canciones caben en 2.000mb?
240_________750
(640can) x_____________2.000 x =2.000·240=48000 y aora se divide por 750=640canciones
(*todas las proporcionalidades cuando son directas se múltiplica en cruz y lo que te de lo divides*) *proporcionalidad inversa *
__son proporcionalidades inversa cuando aumenta una y disminuye la otra.
ejemplo:
6pintores tardan 4horas en pintar un muro.
¿en cuánto tiempo tardaran en pintarlo8 pintores?
6pin_________4h
8pin__________x(3h)
x =6·4=24 y despues se divide lo que te de 24:8=3h
(todas las proporcionalidades inversas se hacen en línea)
PROPORCIONALIDAD(realizado por cristofer leon gonzalez)
La Proporcionalidad: es una relación entre Magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptosMatematicosampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA:
Exinten muchos casos de muchas relaciones de forma que al aumentaruna,laotra lo hace en la misma proporcion
PROPORCIONALIDAD INVERSA:
En este caso la relacion entre las dos magnitudes es tal que cuando una de ellos aumenta un cierto numero de beces
EJEMPLO:
Dos albañiles construyen un muro de doce metros de superficie en tres horas; ¿ Qué superficie construirán cinco albañiles en cuatro horas ?
Hay dos parámetros que influyen en la superficie construida: El número de albañiles y el tiempo de trabajo. No hay que resistir a la tentación de aplicar dos veces la proporcionalidad, pero eso sí, explicitando las hipótesis subyacentes.
Afirmar que el trabajo realizado es proporcional al número de albañiles equivale a decir que todos los obreros tienen la misma eficacia al trabajo (son intercambiables); y afirmar que la superficie es proporcional al tiempo de trabajo supone que el rendimiento no cambia con el tiempo: los albañiles no se cansan.
.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA:
Exinten muchos casos de muchas relaciones de forma que al aumentaruna,laotra lo hace en la misma proporcion
PROPORCIONALIDAD INVERSA:
En este caso la relacion entre las dos magnitudes es tal que cuando una de ellos aumenta un cierto numero de beces
EJEMPLO:
Dos albañiles construyen un muro de doce metros de superficie en tres horas; ¿ Qué superficie construirán cinco albañiles en cuatro horas ?
Hay dos parámetros que influyen en la superficie construida: El número de albañiles y el tiempo de trabajo. No hay que resistir a la tentación de aplicar dos veces la proporcionalidad, pero eso sí, explicitando las hipótesis subyacentes.
Afirmar que el trabajo realizado es proporcional al número de albañiles equivale a decir que todos los obreros tienen la misma eficacia al trabajo (son intercambiables); y afirmar que la superficie es proporcional al tiempo de trabajo supone que el rendimiento no cambia con el tiempo: los albañiles no se cansan.
.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)