Potencias : Cristofer Leon Glz

Una potencia es la multiplicacion de un numero llamado base,porsi mismo tantas veces como indiquetro numero de nominado.EJEMPLO:  6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 6^{5
La base de una potencia es elnumero que multiplicamos por si mismo en este caso el 6}

Exponente de una potencia

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.

Potencias de números enfermos

 

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

5 · 5 · 5 · 5 = 5⁴

Base

La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5. 

Exponente

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Propiedades de la potencias de números naturales

Un número elevado a 0 es igual a 1.

a⁰ = 1

5⁰ = 1

Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a¹ = a

5¹ = 5

Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

a^m · a ⁿ = a^m+n

2⁵ · 2² = 2⁵⁺² = 2⁷

División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

a^m : a ⁿ = a^{m - n}

2⁵ : 2² = 2^{5 - 2} = 2³

Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(a^m)ⁿ = a^{m · n}  

(2⁵)³ = 2¹⁵ 

Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

2³ · 4³ = 8³

Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

6³ : 3³ = 2³

Potencias de números enteros

Para determinar el signo de la potencia de un número entero tendremos en cuenta que:

1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

2³ = 8

(−2)³ = −8

Potencias de exponente negativo

La potencia de un número entero con exponente negativo es igual al inverso del número elevado a exponente positivo.